回「三個盒子」謎題
今天 Wiwi 在他的 blog 網站 上發佈了一篇解「密室逃脫癮」的文章，裡頭介紹了一個名叫 Blue Prince 的密室逃脫電腦（單機）遊戲，並且提及了於該遊戲中出現的一個「三個盒子」謎題。
看到這個謎題的我不禁手癢起來，並想要嘗試解解看。
點此展開我的解答嘗試。
這個謎題可以從黑色盒子上的話的真僞切入解開。- 如果黑色盒子上寫的話是真的⋯⋯
- 那麼白色盒子上的話必定是真的。
- 這也代表藍色盒子上的話必定是假的，因爲其中一個規則寫道「三句話當中至少有一句是假的」。
- 因爲黑色盒子上寫的話是真的，所以寶物在寫了假話的其中一個盒子裡面。
- 只有藍色盒子上寫的話是假的，所以寶物在藍色盒子裡頭。
- 如果黑色盒子上寫的話是假的⋯⋯
- 那麼白色盒子上的話必定是假的。
- 這也代表藍色盒子上的話必定是真的，因爲其中一個規則寫道「三句話當中至少有一句是真的」。
- 因爲黑色盒子上寫的話是假的，所以它的否定敘述必定是真的，換句話說所有寫了假話的盒子都沒有寶物。
- 只有藍色盒子上寫的話是真的（不是假的），所以寶物在藍色盒子裡頭。
由於黑色盒子上的話只能有「真」與「假」兩種邏輯型態1，而在該兩種型態的前提之下，我們最終皆推導出寶物在藍色盒子裡頭，所以寶物肯定是在⋯⋯藍色盒子！
QED（沒）
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這裡強調的是（經典）邏輯學裡頭的基本定律之一——排中律（英文：law of excluded middle）。別小看這個對絕大多數一般人而言理所當然的定律，因爲有一個稱作「直覺主義邏輯」的邏輯學分支可是完全無視2這個定律的哦！
這不禁令我聯想起那個因某些數學家決定「無視」《幾何原本》第五公設而衍生出來的全新數學分支——非歐幾里得幾何（英文：non-Euclidean geometry）。有時候不得不佩服一些數學家在看待行之有年的數學公理時那敏銳的洞察力以及勇於「把玩」它們的創意。 ↩︎
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OK，講「完全無視」有點太過了。我要表達的意思其實是「在某些情況下會有，但並非絕對成立」。 ↩︎